Строительные исследования
страница - 0
Геохимический процесс минералообразования как динамика системы типа «ресурс-потребитель»
А. Н. Четырбоцкий Дальневосточный геологический институт ДВО РАН,г. Владивосток
Введение
Традиционный методический инструментарий для исследования формирования и эволюцшга геохимических сообществ минералов основан на принципах термодинамики. Для его конкретного практического применения требуется большой объем экспериментально полученных эмпирических констант. В геохимии и петрологии проведение подобных экспериментов сопряженно с трудоемкими и весьма дорогостоящие исследованиями. При этом картина формирования и непосредственное взаимодействие самих минералов остается как бы за кадром используемой термодинамической модели. Поэтому актуальной представляется задача компактного математического описания зарождения и взаимодействия непосредственно самих минералов.
Здесь простой способ параметризации указанного явления заключается в самом подходе его модельного представления. Соотношения между различными минералами сообщества,в том числе и вмещающей породой,определяется по типу "ресурс-потребитель". Подобное представление позволяет одновременно учитывать как термодинамические,так и кинетические факторы взаимодействия отдельных минералов между собой. Автор выражает благодарность проф. С. А. Щеке за плодотворные беседы при обсуждении механизма природного минералообразования и проф. О. В. Авченко за ряд полезных замечаний.
Математические модели минералообразования основаны на нескольких качественно разных подходах. Базис одних из низ составляет формализм молекулярной динамики и химической кинетики. Модели этого типа [3-5] позволяют детально описать эволюцию сложных гетерогенных систем геохимических процессов, разновидность которых и составляет существо минералообразования. Однако практическое их использование в геохимии и петрологии ограничено наличием весьма скудного верифицированного эмпирического материала. В связи с чем В. А. Жариков[6] отмечает, что альтернативные кинетическому подходу физико-химические методы исследовния в геохимии оказываются более эффективными.
В геохимии и петрологии теоретическим ядром основных моделей природного минералообразования является принцип локального равновесия Д. С. Коржинского [10,11].
Согласно ему из неравновесного по отношению к некоторому набору минералов расплава/раствора последовательно выпадают именно те минералы,для которых в текущий момент времени раствор данного состава является равновесным. Эволюция химического состава раствора определяется временем достижения устойчивого термодинамического равновесия системы «раствор-фаза». Указанный принцип составляет основу компьютерного алгоритма расчета эволюции геохимических систем Г. Хельгесона[15,16] и И. К. Карпов с коллегами [8,9]. Основные недостатки этих подходов обусловлены наличием нескольких альтернативных решений и привлечением для исследований по этой схеме большого объема разнородной информации.
Миниралообразование как процесс кристаллизации вещества начинается с образования в исходном растворе зародышей новой фазы и их дальнейшего роста. Поскольку допускается гетерогенность расплава,неодинаковость для его отдельных частей внешних и внутренних условий,то сами зародыши будут изначально отличаться между собой как по своему химическому составу так и простанственно-временным распределением . Каждый из зародышей в дальнейшем трансформируется в тот или иной минерал. Уже на стадии формирования зародыши конкурируют между собой как за непосредственно слагающие их химические элементы субстрата,так и за пространственно-временной ресурс раствора. При этом свободную от минералов часть расплава можно считать также членом ассоциации. В связи с указанным,представляется целесообразным использовать для описания подобного механизма формирования и эволюции формализм систем типа «ресурс-потребитель». Таким образом,сам отдельный минерал как комплекс химических элементов,взаимосвязанных между собой законами и постулатами физической химии,может быть описан как один из конкурирующих видов их некоторого сообщества. Математический формализм этих систем для биологических сообществ разработан и детально изложен в [2,12]. Базисом формализма служат положения химической кинетики. Согласно им скорость бимолекулярной химической реакции пропорциональна числу столкновений реагентов и, следовательно, произведению их концентраций. Здесь в качестве реагентов выступают минералы,концентрации которых во вмещающей породе обозначим через M. (1 <п),где n число их различных видов.
Метаморфические клоны минералов выделяются в отдельные виды. Следуя традициям математической биологии,сам ресурс, в понимаемом здесь контексте,обозначим через R. Тогда следуя вышеуказанным положениям, общую модель эволюции ассоциации минералов сформулируем в виде
dMг/dt = Mi(aR- YsPMj - YyMj)+ Si(t), ie J2
jeJ1ye J 2
dMi/dt = Mi(aR- Д;М; + YYyMy - ) + Si(t), ie J3
jeJ 1jeJ 3
При записи системы было предположено следующее :
1.Каждый из минералов с интенсивностью ay =ay- (t) потребляет исходный ресурс. Случай
нулевых значений указывает либо на привнос этого минерала извне,либо на другую историю его возникновения(например,минерал не является потребителем ресурса,а есть метаморфный клон других менералов).
2.Допускается ситуация рекристаллизации минералов,когда продукты разложения некоторых из них могут составлять ресурс для формирования других. Интенсивность этого процесса определяется коэффицентами si = st (t) . Случай нулевых значений указывает на отсутствие рекристаллизации;
3.Допускается ситуация, когда часть минералов(набор J1) конкурируют между собой за исходный ресурс. Интенсивность конкуренции определяется набором { Pij(t) }. Нулевое
значение Pij указывает на отсутствие конкуренции между i-м и j-м минералами.
Полагается Ри (t) > 0 ,т. е. каждому минералу свойственно самоограничение:чем
больше его количество,тем сильнее проявляются сдерживающие факторы его роста. ;
4.Допускается ситуация, когда часть минералов(набор J2) может служить ресурсом для метаморфных минералов(группа J3). Тогда интенсивность расхода вещества части минералов J2 и потребления этого вещества метаморфными минералами из группы J3 определяется набором { ytj (t) }. Случай равенства нулю указывает,что для минералов ie J2
и j e J3 этот механизм отсутствует;
5.Допускается ситуация привноса или выноса в некоторые моменты времени случайного количества тех или иных минералов. Отражением этой сиуации является присутствие в правой части случайных функций S i (t),0<i<n. Если в некоторые моменты времени t k
осуществлялся привнос или вынос компонентов,то эта функциия может быть аппроксимирована,например, выражением S (t)= Y ak(t - tk). Под знаком суммы первый
keTk
член произведения характеризует саму величину привноса\выноса,второй-8-функцию. Она равна нулю всюду кроме случая равенства нулю своего аргумента. В этом случае она равна бесконечности. При этом интеграл от нее равен 1.
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2]