Строительные исследования
страница - 0
Моделирование биологических популяций с учетом свойств отдельной особи
Сорокин П.А. ( pavel.sorokin@mobico.ru )
Центр Открытых Систем и Высоких Технологий МФТИ
Введение
Эколого-биологическая область - одна из наиболее перпективных, прогресс в этой области зависит от применения методов математического моделирования, использования вычислительных технологий. Одной из центральных задач биомоделирования является моделирование биологических популяций. Моделирование используется для прогнозирования их численности, изучения миграций, планирования полевых исследований.
На данный момент накоплен обширный опыт имитационного моделирования популяций. Обычно модель представляет собой систему уравнений феноменологического типа, описывающими связи между макропоказателями (например, численностью популяции) и обобщенными экологическими характеристиками. Характерным примером такого подхода является хорошо известная модель "хищник-жертва" Лотки-Вольтерра, где численность популяции хищников и жертв описывается системой двух обыкновенных дифференциальных уравнений, в которых наряду с численностью используются такие обобщенные показатели, как коэффициент размножения жертв, смертности хищников, обобщенный показатель мх взаимодействия. Во всех таких моделях описываются свойства популяции в целом.
В данной работе предложен другой подход, при котором в модели описываются свойства отдельной особи, а свойства популяции являются интегральными характеристиками модели. Это позволяет учитывать ряд дополнительных аспектов поведения популяции (эколого-физиологических, социально-территориальных), не описываемых в рамках традиционых моделей. В то же время процесс настройки и использования модели становится более наглядным, что дает возможность строить системы моделирования, которыми смогут пользоваться биологи и экологи, не являющиеся специалистами в области математики и моделирования. Постановка задачи
Основная потребность современного этапа развития биолого-экологического моделирования -возврат доверия биологов к исследованиям математиков. Поэтому рассматривалась задача построить модель, позволяющую наладить диалог с биологами, при обсуждении которой можно было оперировать терминами, понятными им (" разговаривать" на языке биологии, а не математики.)
Один из существенных недостатков аналитических моделей - сложность их приближения к биологическим реалиям, отсутствие прозрачности в установлении отношения между моделью и реальной экосистемой. В связи с этим в последнее время приобретает все большую популярность имитационное моделирование, которое стимулируется бурным развитием вычислительной техники. В то же время, как и во всякой новой области, традиции имитационного моделирования еще не устроялись, существует потребность в новых подходах.
Полученный опыт при моделировании тундровых популяций и сообществ, направленный на анализ конкретных эколого-биологических процессов во взаимодействии с биологами, привел к формализованной постановке задачи, которая позволяет учитывать специфику полевых исследований, дает возможность учесть экспертные оценки на стадии постановки задачи и обсудить результаты в привычной для специалистов-биологов терминологии.
Основной целью исследования ставилось построить модель, которая позволила бы анализировать биофизические механизмы, лежащие в основе формирования динамики численности популяции, была бы открыта для модификаций и формулировалась бы в терминах, позволяющих экспертам-
биологам участвовать в обсуждении и формировании модели. Ставилась задача преодолеть ограниченность аналитических моделей, не позволяющих эффективно учитывать данные о популяциях, полученные в результате биолого-экологических исследований. Возможность анализа ведущих механизмов явления дает ключ к обоснованию аналитических подходов, сложившихся в популяционном моделировании. Построенная модель должна была показать возможность такого обоснования и таким образом установить связь конкретных биофизических механизмов, действующих внутри популяций, с параметрами популяционных уравнений.
Данная работа являлась продолжением комплекса исследований по созданию набора математических моделей для описания эколого-биологических процессов. Схематически эволюция моделей показана на рис. 1. Развитие моделей шло по пути все большей детализации. От моделей, описывающих биосферные процессы, осуществлялся переход к моделям экосистем и популяций.
Обоснование по пуляцио иных уравнений
L
Особь
Рисунок 1. Эволюция моделей.
Логичным завершением процесса детализации описание является построение модели, учитывающей свойство отдельной особи.
Схематически комплекс факторов, существенных для анализа биофизических механизмов, формирующих динамику численности, показан на рис. 2.
В модели необходимо было учитывать:
•эколого-физиолигические свойства особей
•особенности взаимодействия особей
•влияние на их поведение окружающей среды (в том числе пространственных особенностей ареала)
•сезонные факторы
Рисунок 2. Свойства особи.
Объект моделирования
Для моделирования была выбрана экосистема тундры. Рассматривалась задача изучения динамики численности тундровых животных. Модель настраивалась на данных по численности популяции леммингов. Численность лемминговой популяции является фактором, определяющим численность основного промыслового животного тундры - песца. Кроме того она интересна с научной точки зрения сама по себе. Численность лемминговых популяций подвержена значительным колебаниям; она может меняться из года в год в несколько сот раз. Для большинства компонентов тундровых экосистем последствия этих вспышек весьма существенны. Между тем, механизмы регуляции численности леммингов остаются мало изученными. Поэтому исследование особенностей динамики численности леммингов может помочь раскрыть экологические закономерности, приводящие к колебаниям численности животных.
Лемминги - основное растительноядное животное тундры весом 80-100 грамм. Новорожденные лемминги слепые и почти голые, их вес порядка 5,0-5,5 грамм. Сроки прозревания около 2 недель, это период детеныши проводят в норе. Начало сезона активного размножения февраль-март, конец -август-сентябрь, с перерывом в весенний период (часть мая или июня). Лемминги живут один год. При размножении в помете обычно бывает в среднем 6 детенышей. Период полового созревания наступает в возрасте 1-4.5 месяца в зависимости от плотности популяции и условий внешней среды. Данные преведены по материалам В.А. Орлова [10]. Модели популяции леммингов рассматривались в работах [1,10,12]. Описание модели
Модель строилась для анализа динамики численности популяции леммингов. Для настройки модели использованы реальные данные о численности популяции, зарегистрированные на острове
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4]