Строительные исследования
страница - 0
Теоретическая оценка предела текучести полимеров
Козлов Г.В.(1), Афаунова З.И. (afaunova z@rambler.ru)(1),
Зайков Г.У.(2)
(1)Кабардино-Балкарский госуниверситет, (2)Институт Биохимической физики РАН
Теоретическая прочность на сдвиг кристаллов впервые была вычислена Френкелем, исходя из простой модели двух рядов атомов, смещаемых друг относительно друга под действием напряжения сдвига (рис. 1а) [1].
а)б)
Рис. 1. Схематическое изображение деформации двух рядов атомов согласно модели Френкеля. Положение до (а) и после (б) деформирования.
Критическое напряжение сдвига т 0 согласно модели равно [1]:
2л
где G - модуль сдвига.
С небольшими изменениями эта модель была применена и к случаю текучести полимеров [2], где было получено следующее соотношение:
т 0=ж(2)
Необходимо обратить внимание на важный факт, характеризующий принципиально различающееся поведение кристаллических металлов по сравнению с полимерами. Как известно, [1, 3], отношение т0T /тT (тT -
экспериментально определенное напряжение сдвига при текучести) для металлов значительно выше, чем для полимеров. Для пяти металлов с гранецентрированной кубической и гексагональной решетками получены отношения т0T /тT = 3740 г 22720 (по данным [1]), тогда как для пяти
полимеров это отношение составило всего 2,9 г 6,3 [2]. Собственно говоря, достаточная близость отношения т 0T /т T к единице уже может быть
доказательством возможности реализации предложенного Френкелем механизма в полимерах (в отличие от металлов), но ниже будет показано, что небольшая модификация используемого закона периодического изменения напряжения сдвига т вообще дает отношение т 0T /т T практически равное
единице в случае полимеров.
Как показано в работе [4], дислокационные аналоги справедливы и для аморфных металлов. По существу, авторы работы [4] рассматривают искажение построения атомов (вызывающего появление полей упругих напряжений) как линейный дефект (дислокацию), не имеющий возможности движения. Аналогичный подход предложен в работах [5,6], где области локального или дальнего порядка (кластеры или кристаллиты) рассматриваются как нарушение идеального хаотического расположения макромолекул, также вызывающее появление локальных полей упругих напряжений. В рамках этой модели рис. 1а можно рассматривать как поперечное сечение кластера (кристаллита) и, следовательно, сдвиг сегментов в последнем по механизму Френкеля - как механизм, лимитирующий процесс текучести в полимерах. В пользу этого предположения говорят данные работы [7], в которой экспериментально
СГ) , | |||
С | ) | ||
\ | |||
1 Ц | |||
Рис. 2. Схематическое изображение деформации сдвигом и соответствующая ей функция напряжение-деформация (т-у ).
Как было указано ранее [3], асимметрия такой функции и соответствующее снижение высоты энергетического барьера, преодолеваемого сегментами макромолекул в элементарном акте текучести, обусловлено образованием полостей флуктуационного свободного объема в процессе деформирования (что также является специфической особенностью полимеров). Из рис. 2 следует, что зависимость т от смещения х на начальном участке периодической кривой от нуля до максимума можно моделировать синусоидой с периодом меньшим, чем на рис. 1. В этом случае функция т = f (x) может быть представлена как
продемонстрировано, что процесс текучести стеклообразных полимеров реализуется именно в плотноупакованных областях. Иначе говоря, можно утверждать, что процесс текучести ассоциируется с потерей устойчивости кластерами (кристаллитами) в поле напряжения сдвига.
В работе [8] приведена асимметричная периодическая функция, показывающая зависимость напряжения сдвига т от деформации сдвига у
(рис. 2).
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3]