Строительные исследования
страница - 2
корня имеют право на существования. Из этого следует, что симметричные модели, т.е. такие, в которых %=%, дают результат, который качественно отличается от общего случая Заметим, что это согласуется с результатами работы [9], где было показано, что симметричные модели непригодны для изучения образования стационарных структур на межфазной границе.
Зависимость периода от кинетики фазового перехода рассмотрим на примере двух кинетических моделей. Для модели нормального роста [10]
v = ATt К = 2p(x±x)
nkni
eh
Модель роста посредством винтовых дислокаций [ 10] дает
V = К-АТк 2 К = eVJU (12)
Ч hdVs
- = *А(х-й (13)
ld 2 =-г- (13)
Ч hdVs
Модели дают качественно различные результаты. При нормальном росте период стержневой структуры не зависит от скорости перемещения межфазной границы Vs. В случае роста посредством винтовых дислокаций период пропорционален VS в степени одна вторая. Это совпадает с множеством экспериментальных работ [1, 5, 11]
В работе [6] значение кинетического коэффициента hd было рассчитано по экспериментальному значению периода стержневой структуры при VSr = 1.12-10-6 м с1. Геометрические построения дали практически точное совпадение результатов численного расчета с экспериментальной зависимостью l(VS). Эта зависимость аппроксимировалась гиперболической функцией VS с показателем -0.503. Т.е. она совпадает с полученными выражениями (12), (13). Возьмем значения параметров такими же, как в работе [6]: сг=5-106м2с-1, ег=106Дж-кг-1, AOVV1, i2 = 1.5, hd=2.2-1011.
На рисунке 2 сплошной показана зависимость 1d2(VS), треугольниками показаны расчетные значения работы [6], крестиками показаны экспериментальные точки, полученные из зависимости приведенной в работе [11]. Как видим численные расчеты работы [6] соответствуют зависимости 1d2(VS). Однако значения 1d1 и 1d2 величины одного порядка, поэтому здесь мы не делаем вывода о выборе конкретного выражения для расчета периода стержневой структуры. Для этого нужно провести дополнительные исследования.
Обсуждение результатов. Полученные выражения для периода стержневой эвтектической структуры l принципиально отличаются от выражений теории Ханта и Джексона. Согласно теории Ханта и Джексона l зависит от коэффициента диффузии, параметров фазовой диаграммы, поверхностного натяжения и скорости перемещения межфазной границы. В полученное нами выражение не входит, кроме скорости перемещения межфазной границы, ни один из этих параметров. Принципиальным отличием этих выражений является то, что в выражение теории Ханта входят параметры задачи диффузии, а в полученное здесь выражение входят параметры уравнения теплопроводности.
Изложенная здесь теория дает ясную физическую картину возникновения периодической структуры при кристаллизации эвтектик. Ниже описывается возможная последовательность явлений, которая приводит к кристаллизации эвтектического расплава в режим формирования периодической структуры.
Рассмотрим начало кристаллизации расплава, состав которого близок к эвтектическому. Пусть кристаллизуется расплав с равномерным распределением компоненты. Условия кристаллизации таковы, что в стационарном режиме плоская межфазная граница движется с постоянной скоростью согласно условию исходной задачи [6]. В этом случае межфазная граница устойчива и распределение компоненты в твердой фазе равномерное. Предположим, что в какой то области на межфазной границе произошло расслоение расплава. То есть образовалась область, в которой концентрация компоненты существенно отличается от начальной концентрации. Пусть размер этой области много больше периода эвтектической структуры. Межфазная граница в области расслоения становится неустойчивой. Согласно расчетам на ней возникают пространственные искажения концентрации компоненты. Эта неустойчивость дает периодическую структуру распределения компоненты в твердой фазе. Так как область расслоения кристаллизуется с образованием периодической структуры, то можно предположить, что вне области расслоения расплав имеет равномерное распределение концентрации компоненты. Поэтому условия на границе области расслоения ведут к расширению этой области. При кристаллизации новой области расслоения также возникает неустойчивость межфазной границы и периодическое распределение компоненты в объеме твердой фазы. Этот ведет к дальнейшему увеличению области расслоения. Процесс продолжается до тех пор, пока на всей межфазной границе не установится режим кристаллизации с образованием эвтектической структуры.
Процесс расслоения распространяется также в сторону жидкой фазы. Согласно экспериментам [7] интенсивность расслоения расплава зависит от его температуры. К сожалению, в настоящее время нет количественной теории расслоения расплава. Поэтому здесь мы используем термин интенсивность
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3]