Строительные исследования
страница - 7
нием скорости нуклеации вплоть до J = 1010Jo. Расчеты показали, что даже такое увеличение Jo не слишком существенно влияет на параметры микрочастиц и поглощение в парах. В этом случае количество микрочастиц в объеме кюветы и полное число атомов, сосредоточенных в микрочастицах увеличивается в несколько раз, но одновременно в несколько раз падает их средний размер. Так в аргоне при давлении 1 атм и Тс = 1000 К концентрация микрочастиц и полное число атомов в микрочастицах увеличились соответственно всего в 4 и 1.5 раза, а их максимальный размер уменьшился в 1,6 раз, при этом величина К увеличилась всего в 1.7 раза (при К « 1 и при больших размерах микрочастиц К ~ Npaext ~ 2nNpR2). Такая ситуация складывается вследствие того, что при ограниченной скорости диффузионного потока увеличение скорости нуклеации быстро ограничивается исчерпанием в зоне конденсации атомарного пара. При этом существенно замедляется рост микрочастиц (пропорциональный разности N - Ns) и они оседают, не достигнув прежнего
1/2
размера, поскольку время оседания, как нетрудно показать, пропорционально (N - Ns) . Таким образом, даже при учете возможных поправок на скорость нуклеации чисто диффузионный поток не может обеспечить должного количества микрочастиц и их размера в объеме кюветы чтобы объяснить опытные данные.
Однако, как показали расчеты поля температур в кювете существуют небольшие перепады температуры АТ между ее осевой частью и стенкой (не более 15 К в нагретой зоне трубы при Т=1000 К). По этой причине в кювете оказывается возможным конвективный перенос паров из пристеночных слоев в приосевую зону, а, затем, и из горячих областей кюветы в холодные. Процессы такой конвекции практически невозможно детально промоделировать, однако, тем не менее, в первом приближении их можно описать с ис-
пользованием эффективного коэффициента диффузии Deff, который можно оценить приравниваем конвективного потока диффузионному:
где vcz - скорость конвективного потока вдоль оси, которая предполагается порядка вер-
тикальной (радиальной) конвективной скорости: vcz ~ vcr. Величину vcr в свою очередь можно оценить из уравнения Буссинеску [59]:
где v - кинематическая вязкость среды, Р - температурный коэффициент расширения (для газов Р = 1/Т), g - ускорение cвoбoднoгo падения. Для наших условий вязкий член мал даже для небольших давлений буферного газа и тогда скорость конвекции можно оценить следующим соотношением (полагая, что (vcrV)vcr ~ vcr2/Rp):
Deff VN = vcN
(29)
(vcrV)vcr =vAvCT -pgAT,
(30)
AT
Vcr~Rpg -
Отсюда получаем оценку для величины Deff, считая, что градиент плотности паров устанавливается на длине горячей зоны кюветы и VN ~ N/L1:
AT
Deff~LRp.(32)
Отсюда следует, что величина Deff не зависит от давления и типа буферного газа. Отметим, что в зависимости от температуры величина Deff в десятки и сотни раз может превышать коэффициент обычной диффузии малой примеси паров натрия в буферном газе при атмосферном давлении.
Для оценок влияния конвекции на образование микрочастиц в кювете был промоделирован процесс диффузии и конденсации с использованием формулы (32). При этом полагалось, что по всей длине кюветы АТ = 15 К. Отметим, что при учете конвективной теплопроводности перепад температур может быть существенно меньше. Результаты расчетов также показаны на рис. 6-9. Из них следует, что в этом случае поглощение значительно больше, хотя и не достигает величин, зарегистрированных в экспериментах. Более того, полученные в расчетах зависимости поглощения от давления и сорта буферного газа качественно соответствуют наблюдаемым (ср. рис. 2 и 8, 3 и 9). Это объясняется тем, что, хотя эффективный коэффициент диффузии и не зависит от давления и типа буферного газа, скорость оседания существенно определяется ими. Как и в случае диффузионного переноса увеличение скорости нуклеации на 10 порядков по сравнению с классической в условиях конвективного переноса не слишком существенно влияет на параметры микрочастиц и поглощение в парах. Отметим, что в обоих случаях обычной и конвективной диффузии узкие зоны конденсации (см. рис.6 и 7), расположенные в области z = 7 - 11 см (где температуры уже достаточно малы) практически совпадают.
Учитывая полученные результаты, рассмотрим справедливость сделанных ранее приближений и правомерность использования выражения (17) для скорости роста частиц. Превышение температуры частицы над температурой среды можно найти из уравнения [53]:
Tp T = mNaHvD(T)-(NT Ns(Tp)Tp )/(ktT)(33)
где Hv 90.1 кДж/моль [Кик]- удельная теплота испарения натрия. Оценки по уравнению (33) в максимуме распределения плотности микрочастиц для рассчитанного значения плотности паров N в этой области кюветы показывают, что в зависимости от параметров среды разность Tp - T не превышает 10-3 К, соответственно, и увеличение давления насы-
щенных паров пренебрежимо мало, составляя не более, чем ~ 0.1 %, что практически не влияет на характерные размеры микрочастиц. Также пренебрежимо мало и изменение максимального размера частиц (порядка (10-5 - 10-6)nmax) за счет изменения величины Ns при учете кривизны поверхности микрочастиц.
Более существенным является влияние коагуляции. При достаточно больших концентрациях микрочастиц, получаемых в конвективном режиме (см. рис. 7) характерное время коагуляции больших частиц (R > Af) может оказаться сравнимым с временем оседания микрочастиц. Так, при Тс = 1000 К и Рбуф = 1 атм., когда плотность микрочастиц наиболее велика, в максимуме распределения Np(z) характерное время коагуляции тс, оцененное по формуле [53]:
т c(34)
c 4kTNp
составляет 1100 с при расчетном времени оседания т ~ 450 с. Однако коагуляция не меняет общего числа атомов, сосредоточенных в микрочастицах, при этом суммарное сечение экстинкции, как нетрудно показать, в случае слияния достаточно больших частиц с размерами R > A (которые и вносят основной вклад в поглощение и рассеяние излучения) только убывает. При меньших температурах и давлениях буферного газа отношение т/тс существенно больше и влияние коагуляции становится пренебрежимо мало.
Отметим, что горизонтальное смещение частиц Az в диффузионном режиме за время оседания весьма мало. Так, для больших микрочастиц с размером R > Af в области конденсации (Т ~ 300 - 500 К при Тс = 1000 К) Az ~ (Dt)1/2 ~ 0.01 - 0.03 cм. Аналогичный результат получается в свободномолекулярном режиме оседания при R < Af (см., например, [43]). Более существенным может оказаться вынос микрочастиц конвективными потоками. Однако, это может привести только к расширению области существования микрочастиц в сторону холодной зоны кюветы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, микрочастицы, образующиеся в результате конденсации конвективных потоков паров натрия в кюветах могут в принципе, учитывая всю приближенность расчетов, вносить некоторый вклад в наблюдаемое в экспериментах ослабление интенсивности проходящего излучения в инфракрасной области спектра A > 0.9 мкм в парах натрия. Тем не менее, учитывая, что конденсация происходит в холодной зоне кюветы, температура микрочастиц невелика. При этом, даже считая, что микрочастицы излучают как поверхность черного тела на внутренней границе зоны конденсации, интенсивность их свечения будет мала. Так, например, при Tc = 1000 K и Рбуф = 1 атм. внутренняя граница
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8]