Строительные исследования
страница - 9
1В области между прямыми I и щ, содержащей точку А2, в областях S\ и S2, а также в сегменте AxBi оптимален нормальный тип поведения отделов менеджмента и производства: тм = 0, тР = 0.
2В сегменте AN тм = 3, тр = 1 (альтруизм, отдела, менеджмента по отношению к отделу продаж и альтруизм отдела производства по отношению к отделу менеджмента).
3В области AiANM тм = 3, тр = 0 (альтруизм, отдела, менеджмента по отношению к отделу продаж и нормальное поведение отдела производства).
4В области S4 за, исключением, сегмента AxBi тм = 1, тР = 2 (альтруизм отдела менеджмента по отношению к отделу производства, и агрессивное поведение отдела, производства, по отношению к отделу менеджмента).
Оптимальные траектории изображены на рис. 6.1.
Уточним способ построения прямых т и li и точек А, В, которые не встречались ранее.
Прямая / проходит через точку N и отклонена от вертикали на угол н, который задается неявным соотношением
• /... .оeos(> - к)
sin (о? - га) + 2 ctg я sin ш sin ф + 2sm шсЫя--.-. = О,
v ;г cos + x)
где if - угол между прямой п\ и вертикалью, ф - угол между прямой / и вертикалью.
Точка А является точкой пересечения прямой т и графика функции х = й(р).
Прямая 1\ проходит через точку А\ параллельно прямой /. Точка В\ является точкой пересечения прямой 1\ и графика функции х = v{p)-
Индексы векторов г(;- означают следующее. Первый индекс соответствует номеру области Si, в которой рассматривается данный вектор. Второй индекс определяется так: вектор Уц соответствует выбору нормального поведения обоими отделами, то есть уц = (u(p,x,Q),v(p,x,Q)). Остальные вектора занумерованы последовательно в порядке их обхода от вектора Уц против направления вращения часовой стрелки.
В [4] задача 6.1 решена также и в случае, когда выполнено условие " > ., . но точка Ai не принадлежит множеству 1{с 77. ir). При этом структура оптимального управления меняется, но, как и в случае выполнения условия " «С ., . установлено существование областей, в которых отделы менеджмента и производства должны использовать альтруистическое или агрессивное поведение для достижения множества точек, оптимальных по Парето.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, гранты 00-01-00367, 01-01-06219.
Рис. 6.1. Оптимальные траектории движения при условии - -
и 2г]
Список литературы
[1] Карлпн С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. Пер. с англ. Под ред. Н. Н. Воробьева. М.:Наука, 1964. 838 с.
[2] Клейменов А.Ф. О решениях в неантагонистической позиционной дифференциальной игре ПММ. Т. 61. Вып. 5. 1997. С. 739-746.
[3] Клейменов А.Ф., Семенищев А.А. Построение множества оптимальных по Парето точек в одной .многокритериальной задаче управления, фирмой/ ПММ УрО РАН. Екатеринбург, 2001. 87 с. Деп. в ВИНИТИ 27.03.2001, Ж752-В2001.
[4] Семенищев А.А. Оптимальное управление в повторяющейся биматрич-ной игре с конечной памятью и в поведенческой модели фирмы/ Диссерт. ...степени к. ф.-м. н. Екатеринбург. 2001. 145 с.
[5] Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.:Наука, 1985. 224 с.
[6] (yen Н.. March J. A Behavioral Theory of the Firm. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1963.
[7] Kleimenov A.F., Kryazhimskii A.V. Normal behavior, altruism and aggression in cooperative game dynamics IIASA Interim Report IR-98-076, 1998.
[8] De Vries F.P. The Behavioral Firm and its Internal Game. Evolutionary Dynamics of Decision Making IIASA Interim Report IR-99-036, 1999. 25 p.
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9]