Строительные исследования

Рис. 4.1. Альтруистическое и агрессив-Рис. 4.2. Альтруистическое и

ное поведение отдела менеджмента поагрессивное поведение отдела

отношению к отделу производстваменеджмента по отношению к

отделу продаж

по отношению к отделу продаж, так как линии уровня критерия Iw(p) являются вертикальными прямыми и изменение переменной х не может привести к уменьшению или увеличению этого показателя. Каждому из типов поведения отдела производства поставим в соответствие некоторое значение параметра тр, как будет указано ниже.

Нормальному поведению отдела производства, описанному в разделе 3, припишем значение тр = 0.

Альтруистическим, поведением, по отношению к отделу менеджмента будем называть такое поведение отдела производства, при котором выбор способа изменения слэка направлен на минимизацию критерия 1ж(р,х). Этому типу приписываем значение Тр = 1.

Агрессивным, поведением, отдела, производства, по отношению к отделу менеджмента будем называть такое поведение отдела производства, при котором выбор способа изменения слэка направлен направлен на максимизацию критерия 1ж(р,х). Этому типу приписываем значение Тр = 2.

В качестве управления отдела производства примем функцию v(p,x,rp) положения точки (р, х) и типа поведения, определяемого параметром тр е Тр = {0,1,2}.

Как и для отдела менеджмента, будем считать, что динамика переменной х описывается достаточно простым уравнением:

х = v(p, х, тР)(4.6)

Полагаем, что функция v(p,x,rp) является кусочно постоянной в первом квадранте плоскости (р,х) и удовлетворяющей ограничению \v(p,х,тр)\ v, где v > 0 - некоторая константа. Вне первого квадранта функция у(р,х,тр) равна нулю при любом значении параметра тр.

Законы управления, реализующие различные типы поведения отдела производства, задаются следующими формулами:

При альтруизме по отношению к отделу менеджмента:

v, х < й(р),

V(P,X, 1) = <<мд = {Х> %),(4-7)

О, х = v{p).

При агрессии по отношению к отделу менеджмента:

На рисунках 3.1-4,3 стрелками показаны направления изменения слэка х при различных типах поведения отдела производства.

Рис. 4.3. Альтруистическое и агрессивное поведение отдела производства по отношению к отделу менеджмента

5 Вычисление времени использования типов поведения, не являющихся нормальными

Рассмотрим систему дифференциальных уравнений, определяющую изменение переменных (р,х):

р = и(р,х,тм),/5

X = v(p,X,Tp),

здесь (р, х)еЩ, тм е Тм = {0,1, 2, 3, 4}, тР е ТР = {0,1, 2}.

Будем считать, что выбор типа поведения отделами менеджмента и производства является позиционным, то есть тм = тм(р,х) - кусочно постоянная функция со значениями во множестве Тм; тр = тр(р,х) - кусочно постоянная функция со значениями во множестве Тр.

Как следует из теоремы 3.1, существуют такие значения параметров с, tt,w, для которых использование только нормальных типов поведения может привести траекторию движения системы (5.1) в точки, не являющиеся оптимальными

по Парето. Например, подобная ситуация возникает, если точка А\ расположена левее точки Л н не является оптимальной по Парето. В этом случае для приведения траектории движения на множество Р(с, п, из) предлагается использовать типы поведения, не являющиеся нормальными, и возникает задача минимизации времени их использования.

Для участка АВ траектории системы (5.1) время Т°т использования типов поведения, не являющихся нормальными, будем определять как время такого движения по этому участку, при котором хотя бы один отдел использовал тип поведения, не являющийся нормальным. Другими словами, /(/." - это время, в течение которого выполнено условие (тм ф 0) V (тр ф 0).

Приведем формулы для вычисления /{)! в различных случаях.

Пусть АВ - участок траектории, не являющийся участком скользящего режима (в частности, из этого следует, что движение на нем является прямолинейным и равномерным), и пусть система проходит его за промежуток времени Tab- Если при движении по АВ хотя бы один отдел использует управление, не являющееся нормальным, то /(/." = Tab-

Поскольку движение по участку АВ является прямолинейным и равномерным и абсолютная величина горизонтальной составляющей скорости равна и, справедлива формула

rpahnr \Рв Ра/р.

АВи

где Ра,Рв - абсциссы точек А и В, соответственно.

Теперь рассмотрим случай, когда траектория движения включает участки скользящего режима по границе двух областей, в одной из которых оба отдела используют нормальное поведение, а в другой хотя бы один отдел использует тип поведения, не являющийся нормальным.

Пусть скользящий режим имеет место на прямолинейном участке границы (см рис. 5.1).

Рис. 5.1. Скользящий режим на прямолинейном участке границы

В области G оба отдела используют нормальные типы поведения, то есть v+ = (u(p,x,0),v(p,x,0)). В области по крайней мере один из отделов использует поведение, не являющееся нормальным. Прямая L, разделяющая области G и G . задается уравнением тр + пх = к и расположена таким образом,

содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9]