Строительные исследования
страница - 6
Рис. 3.6. Области притяжения точек Л н .-1- > и случае - -
и 2п
Теорема 3.1 Траектория системы, (3.7) достигает паретовского .множества тогда, и только тогда, когда, выполнено одно из следующих двух условий:
1Выполнены условия (2.10) и (3.8).
2Выполнены условия pi = рм и из Ш1±ш
Иначе говоря, задача 3.1 имеет следующее решение: либо обе точки А\ и A-J являются оптимальными по Парето и точка А\ расположена левее точки N, либо точка А\ совпадает с точкой N и точка .-1- > является оптимальными по Парето (в этом случае она является единственной устойчивой стационарной точкой системы (3.7)).
Условия, перечисленные в теореме 3.1, задают множество меры ноль в пространстве параметров с, tt,w, то есть почти всегда траектория системы не достигает множества точек, оптимальных по Парето. Возникает проблема расширения множества управлений отделов менеджмента и производства с целью сделать задачу 3.1 о приведении системы на множество 1(с тт. из) из произвольного допустимого начального состояния разрешимой. В настоящей работе предлагается в качестве управлений использовать также управления, порожденные различными типами поведения отделов менеджмента и производства.
4 Управление с использованием альтруистического и агрессивного типов поведения
Из результатов раздела 3 вытекает необходимость расширения классов управления отделов менеджмента и производства. В дальнейшем поведение отделов менеджмента и производства, определяющее описанные выше способы изменения их управляющих переменных, будет удобно называть нормальным.
Естественным дополнением к нормальному типу поведения служат альтруистический и агрессивный типы поведения, введенные в [2, 7]. Опишем эти типы применительно к рассматриваемой модели.
4-1 Типы поведения отдела менеджмента
Целью отдела менеджмента является минимизация показателя 1ж(р,х). Определяя типы поведения отдела менеджмента, будем считать, что переменная х, величину которой устанавливает отдел производства, зафиксирована. Каждому типу поведения отдела менеджмента припишем одно из приведенных ниже значений параметра тм-
Нормальному поведению отдела менеджмента, описанному в разделе 3, припишем значение тм = 0.
Альтруистическим поведением по отношению к отделу производства будем называть такое поведение отдела менеджмента, при котором выбор способа изменения цены направлен на минимизацию критерия 1с(р, х). Этому типу поведения приписываем значение Тм = 1 •
Агрессивным поведением по отношению к отделу производства будем называть такое поведение отдела менеджмента, при котором выбор способа изменения цены направлен на максимизацию критерия 1с(р,х). Этому типу поведения приписываем значение Тм = 2.
Альтруистическим, поведением, по отношению к отделу продаж будем называть такое поведение отдела менеджмента, при котором выбор способа изменения цены направлен на минимизацию критерия Iw(p). Этому типу поведения приписываем значение Тм = 3.
Агрессивным, поведением, по отношению к отделу продаж будем называть такое поведение отдела менеджмента, при котором выбор способа изменения цены направлен на максимизацию критерия /„. (р), Этому типу поведения приписываем значение Тм = 4.
В качестве управления отдела менеджмента примем функцию и(р,х, тм) положения точки (р, х) и типа поведения, определяемого параметром тм G Тм = {0,1,2,3,4}. Полагаем, что функция и(р,х,тм) удовлетворяет тем же условиям, что и и*(р,х). А именно, считаем, что функция и(р,х,тм) является кусочно постоянной в первом квадранте плоскости (р, х) и удовлетворяющей ограничению \и(р,х,тм)\ и, где и > 0 - некоторая константа. Вне первого квадранта
Закон управления при альтруистическом поведении по отношению к отделу продаж задается следующей формулой:
{и, р<ф, -и, Р> ф,(4.4)
О, р = ф.
Наконец, при агрессивном поведении по отношению к отделу продаж закон управления определяется формулой
u(p,x,A) = uZD = {(4.5)
Направления изменения цены р при различных типах поведения отдела менеджмента отмечены стрелками на рисунках 4.1-4.2.
4-2 Типы поведения отдела производства
При описании этих типов поведения отдела производства будем считать, что переменная р, которой управляет отдел менеджмента, не меняет своего значения, то есть движение происходит только по вертикали. В частности, из этого следует, что отдел производства не может проявить явно альтруизм или агрессию
функция и(р,х,тм) тождественно равна нулю для любого значения параметра тм-
Как и в разделе 3, полагаем, что динамика изменения переменной р описывается достаточно простым уравнением
р = и(р,х,тм)(4.1)
Приведем формулы, описывающие законы управления при типах поведения отдела менеджмента, отличных от нормального.
При альтруистическом поведении отдела менеджмента по отношению к отделу производства закон управления описывается так:
{и, х < р(р), -и, х > pip),(4.2)
О, х = р(р).
Агрессивное поведение по отношению к отделу производства характеризуется законом управления, определяемым по формуле
u{p,x,2)=uap9RD = { Щ х>№>)>(43)
VF ; PSD I -и, х < р(р).v ;
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9]