Строительные исследования
страница - 0
ЗАДАЧА СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В ОДНОЙ ПОВЕДЕНЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФИРМЫ
Клейменов А. Ф. (kleimenov@imm.uran.ru) (1), Семенищев А. А. (saa@imm.uran.ru) (2)
(1) Институт математики и механики УрО РАН (2) Уральский государственный университет
Содержание
1Введение1833
2Множество точек, оптимальных по Парето1834
3Задача о приведении управляемой системы на паретовское множество1841
4Управление с использованием альтруистического и агрессивного типов поведения1850
4.1Типы поведения отдела менеджмента.................1850
4.2Типы поведения отдела производства.................1851
5Вычисление времени использования типов поведения, не являющихся нормальными1853
6 Задача синтеза оптимального управления, минимизирующего время использования типов поведения, не являющихся нормальными1857
1 Введение
В работе [8] предложена поведенческая модель фирмы, состоящей из трех отделов: отдела производства, отдела продаж и отдела управления. Состояние фирмы описывается переменными (р,х), где р 0 - стоимость единицы продукции, а х 0 - «уровень ленивости», или слэк отдела производства.
При заданных значениях переменных р и х и фиксированных значениях положительных параметров системы 0.<\. вычисляются показатели, представляющие интерес для соответствующих отделов фирмы:
1.Текущее значение стоимости производства единицы товара, вычисляемое по формуле
с(р, х) = {Р2 + Vj (1 + х)(1-1)
Отдел производства заинтересован в том, чтобы эта величина была как можно ближе к некоторому желаемому уровню, обозначаемому через с.
2.Объем продаж, который всегда соответствует спросу, определяется по формуле
w(p) = -2(1.2)
р1
Отдел продаж заинтересован в том, чтобы объем продаж приближался к некоторому желаемому уровню, обозначаемому через w.
3.Прибыль фирмы, определяемая по формуле
к(р, х) = (р - с(р, x))w{p). Подставляя сюда выражения (1.1) и (1.2), получим
7г(р, х) = а (р1 - (1 + х)г]р~2 - (1 + x)b) ,(1.3)
h 9
где о = -.
а
Отдел управления заинтересован в том, чтобы прибыль была как можно ближе к некоторому желаемому значению, обозначаемому через п.
В качестве критерия для каждого отдела возьмем абсолютную величину отклонения значения показателя, в котором заинтересован отдел, от желаемого уровня этого показателя. Таким образом, имеем
1с(р,х) = \с(р,х) - с,(1.4)
Iw(p) = \W{P) ~ W\;(1-5)
1ж(р,х) = \тг(р,х) 7Г,(1.6)
для отделов производства, продаж и управления, соответственно.
Цель каждого отдела фирмы заключается в минимизации соответствующего критерия. В этой ситуации естественно найти состояния, оптимальные по Парето относительно критериев (1.4)-(1.6).
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9]