Строительные исследования
страница - 0
МЕТОД И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ
Сафаров М.Р., Сарваров Л.В. (SarvarovLV@rusoil.net) Уфимский государственный нефтяной технический университет
Во многих первичных преобразователях информации исследуемая неэлектрическая величина определяется путем измерения параметров электрических двухполюсников (ДП). Измерение параметров различных объектов, представленных четырехэлементной эквивалентной схемой замещения, требуется при исследовании различных химических процессов, измерении влажности, электропроводности, солесодержания, исследованиях в биологии, медицине, электрохимии и других областях [1,2]. Их применение в промышленности сдерживается либо одним, либо комплексом перечисленных факторов, таких как высокая стоимость аппаратуры, сложность измерительного процесса, сложность адаптации к конкретным условиям и т. д.
В связи с громадным развитием микропроцессорной техники представляет интерес разработка методов определения параметров двухполюсников простейшими аппаратными средствами и как следствие - разработка простых адаптивных устройств, востребованных промышленностью. Современная микроэлектронная база вычислительной техники для построения преобразователей параметров ДП дает возможность получить требуемые высокие характеристики по точности, быстродействию и широте диапазона измерения параметров ДП.
Предъявляемым выше требованиям наиболее полно удовлетворяют преобразователи параметров ДП, основанные на анализе переходных процессов.
Рассмотрим измерительный преобразователь (ИП) параметров четырех-элементного ДП в напряжение на базе инвертирующего операционного усилителя (ОУ), представленный на рис. 1. Измеряемый ДП, состоящий из последовательно включенных активного сопротивления R1, емкости С1 и параллельной
ЯгСг-цепи включен в цепь отрицательной обратной связи ОУ, на инвертирующий вход которого включен образцовый резистор R0.
R1 C1
R2
Ubx
О
Рис. 1. ИП параметров ДП в напряжение на базе ОУ
При подаче на вход ИП скачка постоянного напряжения UBX в измерительной цепи начинается переходный процесс, изменяющийся по закону
U вх R U ,
R0R0 C1
R0
U ВХ R1
U
Введем следующие обозначения: A0 = -ВХ 1 ; A1 = --; A2
U ВХ r2
r0х r0c1r0
т = R2C2. С учетом введенных обозначений последнее уравнение примет вид
U(t) = A0 + Axt + A2(1 e т).(1)
Определив постоянную составляющую A0, значение крутизны линейно изменяющейся составляющей A1, установившееся значение A2 и значение постоянной времени т возрастающей экспоненциально изменяющейся составляющей переходного процесса (1) можем вычислить значения параметров ис-
следуемого ДП по формулам: R1
A0 R0
U
; C1
U
ВХ
ВХ
A1R0
a2 r0U ВХ
Известен способ, позволяющий по результатам четырех измерений определять значения параметров переходного процесса и по ним вычислять значения параметров ДП [3]. Однако данный способ имеет методическую погреш-
t
t
(2)
ность, обусловленную тем, что к моменту измерения третьего и четвертого значений экспоненциальный переходный процесс считается полностью установившимся. Поэтому с целью уменьшения погрешности и повышения быстродействия, возникает необходимость определения параметров исследуемого ДП, не дожидаясь момента установления переходного процесса.
Измерим значения переходного процесса (1) в моменты времени t1, 2t1, 3t1, 4t1 и получим четыре выражения, составляющих систему уравнений:
Л
U1 = Л + + A2(1 - e т )
U2 = A0 + 2Axtx + A2(1 -e T )
3tL
U3 = A0 + 3 A1t1 + A2(1 - e T )
U4 = A0 + 4 A1t1 + A2(1 - e T )
Решая уравнения системы (2), пропустив промежуточные математические выкладки для вычисления постоянной составляющей A0 получим:
A = U12 + U32 + 3U22 + 2U1U4 - 2U1U2 - 2U2U3 - 2U1U3 - U2U4 (3)
Значение крутизны линейно изменяющейся составляющей A1 вычисляем по формуле:
A = U2U3 + U2U4 - U1U4 + U1U3 - U22 - U32
1t1(3U2 - 3U3 + U4 - U1)
Значение А2 возрастающей экспоненциально изменяющейся составляющей переходного процесса определяем по формуле:
A = (U1 + U3 - 2U2)4
2(U2 + U4 - 2U3 )(3U2 - 3U3 + U4 - U1)2 "
Постоянную времени т экспоненциально изменяющейся составляющей определяем из выражения:
содержание:
[стр.Введение] [стр.1]