Строительные исследования
страница - 1
( e уЛ
п0 + ie-ef(уVкТ>Аe-ау + п0 mпЕ0 - g(У0]<*у
где p0, n0 иЕ0- концентрации дырок, электронов и напряженность электрического поля в глубине полупроводника. Функция g(y) удовлетворяет уравнению
Эй( у)
= фр при j0 = 0, j+ = 0(8)
Если считать, что неоднородность, обусловленная генерационно-рекомбинационным механизмом, не слишком велика, то для отыскания решения этого уравнения можно использовать метод итераций.
В приближении времени релаксации tn, tp и первой итерации получаем
кТ Э2у) e Эу2
g(у) = gо (у) + ---2 -(у),
где
g о (у) = Ae-ау + Е о e-ef/kTeef/kT} / со(у), tt
-(у) =-e +-e .
t п m пt р m р
Если принять, что электрический ток в растворе переносится ионами фтора F и водорода H+, то для их концентрации получаем аналогичные уравнения, которые в приближении времени релаксации дают
п+ (у) = e-e(у){п+0 +ТТ Je0(у)[-e-0(у + ~Л(у)]--}, %(у) = ee(у){п+0Je-0(уV(у) + (у)]-U
mHm)кТ -Ь1mF-1(у)
где
Л(у)
1 у2кТ
(ЭфЛ 2 e( у)
+
-e( у) -.
Ж у)
U F
m H
/ -13 (у),
m F
m H
e( у) = - (ф( у) -ф( - Ь)).
кТ
Здесь принято Щщ - концентрация протонов в электролите вдали от границы электролит/кремний, равная концентрации ионов фтора. Ei - напряженность
электрического поля там же. \1н, №f - подвижность протонов и ионов фтора в электролите, Lj - расстояние от поверхности полупроводника до катода, f(-LJ) -падение напряжения в системе электролит/полупроводник.
Из приведенных выражений видно, что концентрации свободных электронов и дырок в кремнии, а также концентрации протонов и ионов фтора в электролите зависят не только от действующего электрического поля f (у), но и от направления и характеристик электрического тока j. Концентрация свободных электронов и дырок зависит еще и от интенсивности подсветки A. При неизменном потенциале fy) концентрация электронов и дырок линейно возрастает при увеличении A. Зависимость концентрации носителей от тока и от подсветки будет проявляться также через уравнение Пуассона, связывающее потенциал fy) с концентрациями электронов и дырок. Эта зависимость будет слабой в кремнии p-типа, поскольку в приповерхностной области много носителей тока, подсветка мало влияет на плотность заряда, поэтому в кремнии p-типа наблюдается линейная зависимость тока от интенсивности подсветки. В кремнии n-типа приповерхностная область обеднена носителями, поэтому подсветка существенно изменяет плотность заряда, соответственно, и ход потенциала f(y). Как следствие этого, ток в кремнии n-типа имеет нелинейную зависимость от интенсивности света, влияние подсветки более существенно, чем в случае кремния p-типа.
Очевидно, что при анодном травлении, начиная с некоторого прикладываемого потенциала, концентрация свободных электронов около поверхности кремния n-типа будет пренебрежимо малой величиной. Концентрация электронов фактически будет определяться химической реакцией травления кремния, при которой инжектируются электроны в зону проводимости и уносятся от поверхности. На этом основании можно ожидать, что концентрация электронов у поверхности n(0) практически не зависит от падения напряжения на ОПЗ, для полупроводника ток будет запорным.
В растворе плавиковой кислоты подвижность протонов почти в шесть раз больше подвижности ионов фтора, а концентрации протонов и ионов фтора близки, поэтому проводимость электролита определяется протонами. При анодировании приповерхностная область будет обеднена протонами, их концентрация будет также определяться химическими реакциями травления, поэтому и для электролита электрический ток будет запорным.
Химические реакции травления являются многоэтапными и разветвленными,
включающие взаимодействие кремния с молекулами воды, с ионами фтора F и молекулами фтористого водорода HF в сильном электрическом поле. Один из возможных вариантов процесса травления состоит во взаимодействии кремния с
водой с образованием Si(OH) и протона, уносимого с поверхности сильным электрическим полем. При этом поверхность заряжается отрицательно относительно объема:
Si + H2O !ю,Д ) Si(OH)- + H+.
Следующим этапом может быть дальнейшее гидратирование поверхности с последующим образованием SiO2, или взаимодействием с ионом фтора. Поскольку
Si(OH) и ион фтора обладают избытком энергии, то на этой стадии возможен выброс электрона в зону проводимости:
Si(OH) + F ,д ) SiF(OH) + e~.
Последующие этапы включают взаимодействие полученного продукта с молекулами HF идырками
SiF(OH) +HF + h+ ® SiF2 +H2O, SiF2+ 2HF+2h+ ® SiF4 +2H+, SiF4+ 2HF ® H2SiF6
В процессе травления и образования молекулы H2SiF6 участвуют пять молекул HF и три дырки, поэтому возможно образование нескольких однородных стационарных состояний и как следствие этого - пространственное и временное упорядочение.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Kang Y. and Jorne J., J. Electrochem. Soc., 1993, V. 140, pp.2258
[2] Valance A., Phys. Rev. B, 1995, V. 52, N 11, pp. 8323-8336
[3] Компан М.Е., Сениченков И.Ю., Шабанов И.Ю., Салонен Я. Электронный
журнал "Исследовано в России", 1999, 1,
http: zhurnal.mipt.rssi.ru/articles/1999/001.pdf [4] Шелль Э., "Самоорганизация в полупроводниках", Мир, Москва, 1991, 459 с. [5] Коноров П.П., Яфясов А.М., Божевольнов В.Б. Второй Всероссийский семинар
" Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном
материаловедении", Воронеж, февраль, 1999, тезисы докладов,с.14-16. [6]Кузнецов В.С., Проказников А.В. Письма в ЖТФ, 1996, Т.22, Вып. 10, часть 2, с.
35-39.
[7] Lehmann V. J.Electrochem Soc.,1993, V. 140, N. 10, pp. 2836- 2843
содержание:
[стр.Введение] [стр.1]