Строительные исследования
страница - 0
О МЕХАНИЗМАХ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРИСТОГО СЛОЯ ПРИ АНОДНОМ ТРАВЛЕНИИ КРЕМНИЯ п-ТИПА
Кузнецов В.С.(1) (vskuzn@univ.uniyar.ac.ru), Проказников А.В.(2) (ap@postoff.ics.ac.ru)
(1)Ярославский государственный университет, (2) Институт микроэлектроники РАН
В работе рассмотрена теоретическая модель процессов, лежащих в основе порообразования. Предполагается, что система электролит-полупроводник является единой, нелинейной системой. В модели рассмотрены процессы генерации и рекомбинации носителей заряда в кремнии, а также процессы переноса носителей в электролите и химические реакции на границе электролит-кремний, приводящие к пространственной и временной самоорганизации. Рассмотренная модель позволяет объяснить поведение вольт-амперных характеристик и морфологию пористых слоев.
В последнее время значительно возрос интерес к исследованиям структур с пониженной размерностью, проявляющих ряд необычных свойств, которыми не обладал исходный полупроводниковый кристалл. Простейшими возможностями создания материала с пониженной размерностью являются анодирование полупроводника в режиме порообразования или его химическая обработка в специальных составах, приводящие к формированию пористого пространства. Модификация морфологии пространства по сути создает новый, интересный объект, в котором теснейшим образом переплетаются различные классы явлений как физической, так и химической природы. Неравновесная система, каковой является электролит/полупроводник, в ходе процессов порообразования, реагируя на воздействия понижением размерности, позволяет приступить как к поиску новых общих принципов, регулирующих подобную реакцию системы, так и к изучению характерных особенностей отклика системы.
Из подобных структур к настоящему времени наиболее подробно изучен пористый кремний. Большое число публикаций посвящено исследованию свойств этого материала, а в последнее время появились работы и по выяснению механизма формирования пористого кремния [1]-[3].
В настоящей работе на основе единого подхода рассмотрена теоретическая модель процессов, лежащих в основе явления порообразования. Полагается, что система электролит/полупроводник является единой, нелинейной системой, многостадийные процессы в которой обуславливают пространственную и временную самоорганизацию в процессе переноса заряда и при анодном травлении. В модели рассматриваются как процессы генерации и рекомбинации носителей заряда в кремнии [4], процессы переноса заряда в электролите, так и химические реакции на границе электролит/кремний [5]. Рассмотренная теоретическая модель позволяет объяснить сложный характер вольт- амперной зависимости, состоящей из участков с разным поведением, что обусловлено влиянием различных механизмов, зависящих от параметров системы. Показано, что до лавинного пробоя кремния из-за низкой подвижности ионов фтора и слабой степенью диссоциации HF лимитирующим процессом в электролите является перенос заряда протонами, ав приповерхностной области кремния - свободными электронами, возникающими при химическом травлении кремния. При лавинном пробое в области пространственного
заряда кремния вследствие генерационно- рекомбинационной неустойчивости возможно образование токовых страт [4].
Морфология пористого кремния определяется процессами самоорганизации как при химических реакциях в приповерхностной области электролита, процессами образования токовых страт [6], а также процессами просачивания электролита сквозь пористую среду. Разнообразие морфологии пористой структуры, наличие двух масштабов пор (микро и макропор), связано с различным вкладом этих процессов.
Рассмотрим полупроводник n-типа с концентрацией свободных электронов n и дырок p, в котором нейтральная донорная примесь может находиться в основном и возбужденном состоянии,- соответствующие их концентрации. Пусть
толщина кремниевой пластины равна L, с левой стороны она погружена в раствор плавиковой кислоты и подсвечивается светом, генерирующим аАеау электронов в единице объема в зоне проводимости в единицу времени и такое же количество дырок в валентной зоне. а - коэффициент поглощения света, A - интенсивность света, умноженная на коэффициент квантового выхода (количество электронно-дырочных пар, генерированных светом в единицу времени на единичной площадке). Ось у направлена направо перпендикулярно пластине, оси x и z параллельны поверхности. Начало отсчета помещено на левую грань пластины.
Уравнения непрерывности для n,p, и для концентрации ионизованной №
и
нейтральной примеси в основном состоянии №
имеют вид:
-1V & 3te Ji
аА e-а\ + j р + j
(1)
* +1V &
ate Jp
аА e-а\ + j T
(2)
aN0 at
(3)
aN + at
(4)
Здесь учтено, что- концентрация примеси в образце постоянна и при
генерации и рекомбинации заряд сохраняется.
MNT
-Jn = m n ( n( + - Vn ) ; ee
T = m P(nE - j7 Vp);
представляют плотности токов электронов и дырок, mn , mp подвижности, а jp, jo, j+ - скорости генерации-рекомбинации:
соответствующие
j р = 7 + Ynn + Ypp -апр - Spnp2 - snn2 р + Y,pN + --si P2 (N - N0 - N+)>
j0 = -ci N0 + C2n N + + C3 (N - N0 - N+) - с4 N0 >
j+ = ci N0 - ((с2 + с2 -)n + Yi P) N + + (ci - + si р2)(N - N0 - N+)>
7, а- коэффициенты межзонной генерации и рекомбинации, cj, cj*, c2, c2* -коэффициенты выброса электрона в зону проводимости и захвата на основной и возбужденный уровень примесного центра, c4, c3- вероятности возбуждения и обратного перехода для нейтральной донорной примеси. sp, sn, sj - коэффициенты оже- рекомбинации. Коэффициенты генерационно- рекомбинационных процессов в
общем случае зависят от напряженности электрического поля E, особенно сильна эта зависимость для коэффициентов ударной ионизации Yn, Yp и Yb поскольку, чтобы носитель был способен вызвать ионизацию, он должен иметь определенную (пороговую ) энергию.
Систему (1)-(4) необходимо дополнить уравнением Пуассона:
VE = е(р + N 0 - n),(5)
e
а также начальными и граничными условиями.
Получающаяся система уравнений позволяет находить распределение носителей в пространстве и исследовать динамику системы.
Анализ однородного стационарного состояния показывает, что система уравнений jp = 0, jo=0, j+=0 допускает несколько решений. Иными словами, при падении напряжения в приповерхностной области пространственного заряда (ОПЗ) выше порогового электронно-дырочная система кремния может находиться в нескольких токовых состояниях, и возможно образование токовых страт. Как следствие этого окисление кремния и последующее стравливание плавиковой кислотой будет происходить более интенсивно в области выхода токовых страт из кремния [6]. Необходимо отметить, что локализация страты может быть связана с наличием дефектов в ОПЗ: с дислокациями, неравномерностью распределения внесенной примеси, от профиля подготовленной поверхности [7] ит.д.. Поскольку электрическое поле в ОПЗ неоднородно, напряженность электрического поля максимальна у самой поверхности, лавинный пробой у поверхности начинается раньше, чем в самой области приповерхностного заряда, этим можно объяснить образование двух масштабов пор (микро и макропор).
В стационарном случае, при падении напряжения в ОПЗ ниже порогового, решение системы (1)-(4) может быть записано в виде
р(у) = e - ef(у)/NT
( e уА
P 0 + 1 eef( у)2 NT[$ e-ауP 0 m р Е 0 - g( У 0]dy
(6)
содержание:
[стр.Введение] [стр.1]