Строительные исследования
страница - 2
Первые две операции - Sel и Ins - выполняются как sel и ins независимо от отношения p и его характеристики х в базе B, а именно:
bis(u,n,P,o,d)=(O*,p,x), где O*=O-{o}u{ins(u,n,o,d)}; Sel(u,n,p,o,P}=(O*,p,x), где O*={sel(u,n,o,P)}. Операции же Upd и Del выражаются через upd и del в зависимости от параметров p и х базы B следующим образом.
Если в O существует объект о2 такой, что o2po и х(о2,о)=0, то Del(u,i,P,o,a)=Upd(u,j,,P,o,a)=P; в противном случае Del(u,j,,P,o,a)=(O*,p,x) и Upd(u,j,,P,o,a)=(O,p,x), где O* (O) получается из O по следующим индуктивным правилам:
1)о заменяется на del(u,j,,o,a) (соответственно на upd (u,j,,o,a));
2)для любых о1, о2 в O* (соответственно в Or) таких, что o2po1, в таблице (t2,S) в о2, внешний ключ K12 которой ссылается на первичный ключ K родительской таблицы (t,s) в о1, при х(о2,о1)=1 из S удаляется всякое s, для которого s[K12]s[K], а при х(о2,о1)=2 каждое такое s[K12] заменяется символом Л.
По определению характеристики подчиненности, в последнем случае K12nK=0 и производимая замена не приводит к нарушению условия определенности первичного ключа.
Операции Sel, Ins, Del, Upd называются операциями манипулирования с базами данных, а три последние, т.е. Ins, Del, Upd - операциями модификации баз данных.
Информационная система Информационная система, или ИС, - это тройка IS=(BM,K), где B - формальная база данных, M - матрица прав доступа к ней и K - некоторое множество команд изменения прав доступа в M. Базы данных, однотипные с B, и матрицы в K*(M), называются соответственно базами данных и состояниями доступа данной ИС. База данных B называется ее начальной базой данных. ИС IS называется безопасной, если для любых субъекта u и данного (o,q) и для любого ее состояния доступа M* имеет место включение M*[u,(o,q)]c M[u,(o,q)]. Две ИС называются однотипными, если однотипны базы данных в них.
Производные ИС
Пусть для состояния доступа д и базы данных в информационной системы IS множество баз данных П определено по следующим индуктивным правилам:
1)реП;
2)если р1еП, Nam - операция модификации баз данных, u - субъект базы р1, о - ее объект, a -подходящая для Nam адресация данных и p2=Nam (u,,,p1,o,a), то р2еП;
3)других баз данных в П нет.
Базы данных в П-{ р} называются производными информационной системы IS от р в состоянии доступа .
Обозначая через 5у(о) множество данных объекта о в базе данных у, можно для любой производной РеП и для любого объекта оер с первичным ключом K определить множества данных 5i(o), 5u(o) и 5d(o), которые при образовании р из р соответственно записаны в объект о, обновлены в объекте о и стерты в объекте о:
5i(o) = {d: dе5p<o) & йРПбрЖ]}, 5u(o) ={d: </е5р<о)-5р(о) & йВДебрЖ]}, 5d(o) = {d: dе5p(o) & d[K]5(o)[K\}. По определению, множества 5i(o), 5u(o) и 5d(o) попарно не пересекаются и удовлетворяют соотношению
5p.(o) = insert(update(delete(o,5d(o)), 5u(o)), 5i(o)).
Собственные базы данных ИС Для ИС IS определим индуктивно множество баз данных £ следующим образом:
1)Be£;
2)если ве£ и в - производная IS от в в некотором состоянии доступа системы, то ве£;
3)других баз данных в £ нет.
Базы данных в множестве £ называются собственными базами данных ИС CIS, а данные в них - собственными данными этой ИС. Последние и только они возможны в ИС в процессе ее функционирования - модификации данных ("законопослушными" субъектами) и управления доступом (администратором).
Сепарабельные ИС ИС называется сепарабельной, если выполнены следующие два условия:
1)первичные ключи всех объектов в ИС имеют атрибут "Имя ИС", область значений которого совпадает с множеством возможных имен информационных систем;
2)матрица прав доступа ИС не содержит прав модификации данных, у которых значение атрибута " Имя ИС" отличается от имени этой ИС.
По первому из этих условий, все данные в сепарабельных ИС можно разделить на классы, поставленные во взаимно однозначное соответствие информационным системам так, что к одному классу относятся все те и только те данные, у которых значения атрибута "Имя ИС" одинаковы и равны имени соответствующей ИС. По второму условию, данные в классе, соответствующем некоторой сепарабельной ИС, могут модифицироваться (записываться, стираться, обновляться) только субъектами этой ИС и потому являются собственными данными последней.
Отношение вложенности
Если SIS - некоторое множество ИС, O(SIS) - множество всех объектов в них и а - бинарное отношение на O(SIS), удовлетворяющее условиям:
1)однотипность - если o1ao2, то объекты o1, o2 однотипны и принадлежат разным ИС в SIS;
2)транзитивность - o1ao2& o2oo3=> o1ao3;
3)рефлексивность - oao для любого oeO(SIS), то а называется отношением вложенности, или вложенностью, для этого SIS. В частности, пустое отношение 0 является вложенностью для любого SIS. В случае o1ao2 говорят, что объект o1 вложен в объект o2; если же o1ao2 и o2ao1, то объекты o1 и o2 называют эквивалентными и пишут o1~o2.
Забегая вперед, заметим, что отношение вложенности служит механизмом, через который в корпоративных информационных системах посредством репликации регулируется доступ субъектов одних ИС к данным в других ИС.
Команды изменения вложенности Всякое отношение вложенности а можно изменять, применяя операции:
1)сокращение - исключение из а некоторой пары (o1,o2)ea для o1o2,
2)расширение - включение в а некоторой пары (o1,o2)£a, удовлетворяющей условию однотипности, с последующим транзитивным замыканием отношения для удовлетворения условию транзитивности.
Если h - любая из этих операций, то пусть /г(а) - это отношение, которое получается как результат применения h к а. Если h=h1 h2 ... hn - произвольная последовательность указанных операций, то пусть /г(а)= /(...(/(/(а)))...). Если, кроме того, g(j) - формула алгебры высказываний, построенная из элементарных высказываний вида oo2, где o1, o2 - любые объекты в
SIS, то пара c=(g(o~),h) называется командой изменения вложенности для SIS. В ней g(o~) называется условием для выполнения команды. Результатом применения команды c к o является отношение вложенности с(о) такое, что c(o)=o, если g(o), и c(o)=h(o) в противном случае. Если c=cic2...cn -произвольная последовательность команд изменения вложенности, то результат ее применения к o определяется как отношение c(o) = cn(.(c2(c1(o))).). Множество результатов применения к o для SIS всевозможных конечных последовательностей команд из некоторого множества C команд изменения вложенности обозначается C*(o, SIS). Пусть далее C*(SIS)= C*(0, SIS).
Корпоративная информационная система
Корпоративная информационная система, или КИС, - это тройка CIS=(SIS,p,C), где SIS={IS1, ., ISm} - конечное множество сепарабельных ИС с отношением вложенности 0, p - отношение подчиненности на O(SIS) и C - некоторая система команд изменения вложенности для SIS.
Свойство сепарабельности каждой ИС в КИС исключает в последней возможность модификации, но не чтения, субъектами одних ИС собственных данных других ИС.
Пусть далее Е есть декартово произведение множеств баз данных информационных систем в КИС CIS. Его элементами являются наборы p=p1p2...pm, где pi для i=1, ..., m есть база данных ИС ISi. Объекты в р1, ..., pm называются объектами в р. Множество всех данных объекта о в р обозначается 5р(о). Набор реЕ называется базой данных КИС CIS для отношения вложенности о, если выполнено следующее условие сохранения вложенности данных: для любых объектов о1, о2 в р справедливо о1оо2=>5р(о1)о5р(о2) и о1~о2=>5р(о1)=5р(о2). В этом случае говорят также, что р согласуется с о. По определению, набор BB2...Bm, где Bi для i=1,..., m есть начальная база в ИС ISi, является базой данных КИС CIS для любого отношения вложенности. Он называется начальной базой данных этой КИС.
Производные КИС
Пусть р=р1р2... pm есть база данных КИС CIS для некоторого отношения вложенности. Наборы =1,2m и po=p°1po2 p°m, где \xi и p°i для i=1, m суть соответственно состояние доступа ИС ISi и производная последней от ее базы данных pi в этом состоянии доступа, называются соответственно состоянием доступа КИС CIS и ее производной от базы данных р в состоянии доступа . Заметим, что производная от базы данных КИС может не быть базой данных последней, так как в ней может не сохраняться вложенность данных. Вместе с тем, если в базе данных КИС базы данных ее составляющих ИС собственные, то в производной от нее базы данных отдельных ИС также собственные.
Репликация на производную Для заданных р=ро и р°=рц, где ро - база данных КИС CIS для некоторого отношения вложенности о и рц - производная CIS от нее в некотором состоянии доступа д, репликация на производную заключается в преобразовании р относительно р° по следующим правилам, выполняемым для каждого объекта о в O(SIS):
1)все данные множества 5i(o) записываются (операцией insert) во всякий такой объект о в р, что ооо;
2)все данные множества 5u(o) обновляются (операцией update) во всяком таком объекте о в р, что ооо;
3)все данные множества 5d(o) стираются (операцией delete) во всяком таком объекте о в р, что ооо или ооо.
Результат этого преобразования обозначается далее Rp) и называется репликой базы данных ро на производную от нее рц. По определению, Rp) является базой данных КИС CIS для
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3]