Строительные исследования

а)

б)

в)

г)

Рис. 3. Исходное изображение (а), сформированные подмножества S (б) и S" (в), расчет параметров lih и

принимается в качестве ширины удаленной области для данной точки. К дальнейшему рассмотрению принимаются только те элементы, которые не были бы восстановлены, если бы процедура расширения имела место:

W :

i- < i:

s € S

и s,

и s.

i S S

i = 0, m-1

(6)

За тем вычисляется глобальный параметр W, как максимум из найденных значений wi:

W = max{wi}(7)

i=0, m-1

Достаточным условием наличия разрывов на изображении является превышение параметром W критической величины, равной текущему размеру структурирующего элемента Bcur, уменьшенному на 1. Если данная проверка наличия разрывов не показала, необходима дополнительная верификация.

Достаточное условие наличия разрывов вытекает из особенностей взаимодействия структурирующего элемента и элементов изображения. Если интересующий объект представляет собой прямую вертикальную или горизонтальную линию, процедура эрозии способна воздействовать на элементы, удаленные от границ фона не далее чем на величину структурирующего элемента, уменьшенную на 1 (если объект не имеет дефектов). И только если удаленные области с противоположных границ линии "встречаются" в центре, т. е. когда возникает разрыв, указанный порог может быть превышен.

Блок-схема описанного алгоритма представлена на рис 4.

Как уже было сказано выше, если разрывы не обнаружены на этапе основной верификации, необходимо дополнительная проверка. Причиной для этого является существование случаев, когда приведенный выше критерий не показывает присутствия разрывов линий при фактическом их наличии. Например, когда объект состоит из линий толщиной один или два пиксела. По окончании процедуры тестовой эрозии со структурирующим элементом величиной 3 пиксела, проведя верификацию и рассчитав значение W, мы найдем, что оно меньше критического значения, хотя во время обработки изображение, безусловно, разрушится. Аналогичные ситуации, хотя и не столь очевидные,

( begin )

W=wi

Рис. 4. Блок-схема алгоритма основной проверки на наличие разрывов.

могут иметь место и со структурирующими элементами других размеров.

Чтобы избежать подобных проблем, необходимы следующие шаги (рис. 5). Для каждого элемента s"i подмножества S" (здесь i - индекс элемента подмножества S") рассчитывается длина вертикального и горизонтального сечения (lih и liv соответственно), аналогично тому, как это выполнялось ранее для подмножества S. Однако в отличие от последнего, wi определяется как максимум из двух параметров lih и liv:

7 hу h у v

li : li > li

wi ={.i = 0,(8)

где ш" - количество элементов подмножества S" .

За тем по формуле (7) вновь определяется глобальный параметр W. Геометрическая интерпретация этого параметра следующая: какова была бы максимальная длина разрушенной области, если бы процедура расширения со структурирующим элементом текущего размера имела место. Если найденный параметр W больше или равен критическому значению, а именно, размеру структурирующего элемента, делается вывод о присутствии, по меньшей мере, одного разрыва на изображении.

3.3. Проверка параметра эффективности

Если изображение имеет небольшое количество дефектов, то может оказаться бессмысленным использование структурирующего элемента больше некоторой определенной величины, даже если толщина линий объекта это позволяет. В этом случае относительно малые улучшения, которые могут быть достигнуты благодаря применению структурирующего элемента большего размера, не окупают вычислительных затрат. Для того чтобы отслеживать подобные ситуации, необходимо ввести параметр эффективности.

Наиболее очевидный параметр, который может быть использован в качестве критерия эффективности обработки - это относительное увеличение количества удаленных дефектов благодаря использованию структурирующего элемента большего размера. Чем больше параметр, тем больше изображение улучшается от итерации к итерации. Параметр может быть рассчитан следующим образом:

P--- - 1

Pb = mB 2 1(9)

где: mB и mB-2 - количество элементов подмножества S после процедуры сглаживания со структурирующим элементом размера B и B-2 соответственно.

Данный параметр эффективности может быть определен только после полной процедуры сглаживания, включающей эрозию и расширение.

Исключая некоторые особые случаи, изображение имеет приблизительно равное количество впадин и наростов. Принимая во внимание, что эрозия воздействует на впадины, а расширение - на наросты, мы можем записать еще одно выражение для того же параметра эффективности:

mB P--- - 1

PB = m"B~2-„<10)

где: m"B и m"B-2 - количество элементов подмножества S" после тестовой эрозии со структурирующим элементом размером B и B-2 соответственно;

Возникает вопрос, какое из выражений (9) и (10) является предпочтительным. В п. 3.1. настоящей статьи мы указали, что тестовая обработка состоит только из процедуры эрозии без расширения. Поэтому мы можем заключить, что формула (10) является более подходящим, если используется предложенный подход выбора размера структурирующего элемента. Однако данное выражение дает корректный результат только при выполнении условия эквивалентного количества впадин и наростов на исходном изображении. В противном случае необходимо использовать тестовую обработку, включающую эрозию и расширение, и выражение (9) для расчета параметра эффективности. Подобные случаи могут возникать, как результат определенного типа предварительной обработки или присутствия особого типа шума на изображении.

Необходимо также заметить, что поскольку результат предыдущей итерации тестовой обработки должен быть известен, прежде чем текущий параметр эффективности может быть рассчитан. Поэтому предлагаемый подход может быть применен, начиная со второй итерации процедуры, т. е. когда структурирующий элемент имеет размер 5 пикселов и более.

Автором экспериментально установлено, что оптимальное значение порога приблизительно равно 25%. Другими словами, эффективность обработки удовлетворительна, если использование текущего размера структурирующего элемента позволяет удалять на 25% больше дефектов, чем в случае предыдущего. Уменьшение порога ведет к небольшому возможному улучшению результата за счет использования структурирующего элемента большего размера и соответствующего увеличения времени обработки; увеличение порога ведет к небольшой экономии ресурсов за счет ухудшения качества.

3.4. Коррекция структурирующего элемента

Постепенно увеличивая размер структурирующего элемента, мы неизбежно приходим к одному из двух результатов:

- на изображении обнаружены разрывы и, следовательно, его топология нарушена;

содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3]