Строительные исследования

Рис.4. Сопоставление с экспериментом (панель с) в области третьей координационной сферы атомов ниобия модулей фурье-образов и их мнимых частей, рассчитанных для различных моделей атомной структуры исследуемого кристалла.

Мы считали также, что нет никаких оснований менять этот параметр при расчетах вкладов от разных цепочек. В таком случае результирующий вклад в

6 32о2к2

х-* х-* 1-203к 0 2625Г7? /к

функцию X3(k) был записан в виде %3(к) = , ,%3/(к)еещк ,

/=11=1

где суммирование производится по всем траекториям рассеяния фотоэлектрона /= 1, 2, 3 (одно, двух и трехкратное рассеяние), о3 - параметр в факторе Дебая-Уоллера, Г - энергетический параметр, соответствующий ширине электрон -дырочного состояния, Яц - длина траектории I фотоэлектрона, рассеивающегося в - ой цепочке.

Фурье-преобразование функций k %3(k) для каждой модели ФРРА было проведено в интервале k=3.5 - 13.1 А"1, после чего в результате процедуры подгонки наилучшее согласие по критерию минимума невязки (1 ) экспериментальной функции F(r), полученной при T=1000 C, с модельными было достигнуто при параметрах о32=0.008 А2 и Г=3.1 эВ для модели 1 и 032=0.0075 А2 и Г=3.0 эВ для модели 2. Значение невязки в обоих случаях было недостаточно хорошим и превышало 20%. Для качественного анализа ситуации на рис. 4 представлены функции F(r) и ImR(r), полученные с использованием модели 1 (панель а), модели 2 (панель в) и экспериментального спектра (панель с). Результаты, представленные на рис. 4, показывают, что с использованием структурных данных об атомных позициях атомов Nb в соседних ячейках экспериментальную функцию F(r) в области 3-ей координационной сферы полностью описать не удается. Об этом же говорят большие значения невязки.

Характерным отличием показанных на рис. 4 модельных теоретических функций F(r) от экспериментальной является отсутствие в теоретических функциях контрастной двухпиковой структуры с максимумами около 3.3 А и 4.0 А, причем, если второй пик в рамках обеих моделей описывается достаточно хорошо, то первый не описывается вовсе. Отметим, что если еще можно считать левое плечо в расчетных функциях F(r) зачатком пика в экспериментальной функции F(r) при расстоянии 3.3 А, то поведение мнимой части экспериментальной функции F(r), в которой в области между рассматриваемыми пиками наблюдается резкое уменьшение амплитуды осцилляций, вообще никак не воспроизводится в расчете. Мы исследовали,

можно ли улучшить согласие с экспериментом, учитывая вклады в суммарный EXAFS-спектр от процессов рассеяния на атомах натрия второй координационной сферы. Авторы работ [6, 7] приводят достаточно схожие данные об атомных позициях натрия, которые позволяют расщепить вторую «натриевую» координационную сферу на 8 подсфер с одним атомом Na в каждой. В Табл. 2 можно найти значения радиусов подсфер и величины углов для трех цепочек многократного рассеяния для соответствующих атомов натрия и кислорода.

№ подсферы	Радиус, А	ZO1 Nb* Na, 0	ZO2 Nb* Na, 0	ZO3 Nb* Na, 0
1	3,323	60,51725	55,91264	59,07092
2	3,348	52,98061	53,17738	47,56198
3	3,360	64,84375	54,80461	43,9768
4	3,363	52,81003	47,51537	63,94189
5	3,385	51,98461	68,65438	46,88658
6	3,403	42,79156	58,03737	65,4175
7	3,442	68,81038	44,60932	64,11526
8	3,482	42,38901	60,93372	51,47571

Таблица 2.

Выполненные нами расчеты процессов многократного рассеяния на

цепочках Nb*-O-Na показали, что при таких больших углах излома цепочек (т.е.

углов между направлениями Nb -Na и Nb -О, показанных в Табл. 2) величины вкладов от этих процессов оказываются на порядок меньше вклада в функцию %2(k) от процессов однократного рассеяния «назад» атомами Na. Этот вывод еще раз подтвердает допустимость существующих традиционных подходов [8] обработки EXAFS-спектров, в которых многократными процессами при столь

больших углах традиционно пренебрегают. Углы излома цепочек Nb -Na-Nb являются еще большими (~ 500) и суммарная длина траектории рассеяния превышает 4.5 А, что позволяет пренебречь также и этими процессами. В результате при расчетах нами были учтены только процессы однократного рассеяния на атомах натрия и процессы однократного, двукратного и трехкратного рассеяния на цепочках Nb*-O-Nb. При расчетах закладывалось

содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7]