Строительные исследования
страница - 0
СПЕКТР МАГНИТОУПРУГИХ ВОЛН ФЕРРОМАГНИТНЫХ ОБРАЗЦОВ С НАКЛОННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ
Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р. (MuhutdinovaAR@ic.bashedu.ru)
Башкирский государственный университет
Среди различных проявлений ферромагнетизма проблема магнитоупругого взаимодействия занимает важное место как с точки зрения изучения природы магнетизма, так и с точки зрения различных технических применений этого эффекта. Магнитоупругое взаимодействие играет важную роль в формировании многих свойств магнитоупорядоченных кристаллов. Помимо известного и широко используемого магнитоакустического резонанса, можно указать на существенное влияние этого взаимодействия на процессы магнитной релаксации, квазистатического перемагничивания, нелинейную динамику магнетиков и т.п. [1]. В динамике магнитоупорядоченных сред магнитоупругое взаимодействие проявляется как взаимодействие упругих и спиновых волн, приводящее к возникновению магнитоупругих волн.
С практической точки зрения магнитоупругие волны представляют большой интерес для функциональной электроники, используемых в линиях задержки, перестраиваемых резонаторах и фильтрах, фазовых модуляторах, анализаторах спектра и других.
Однако спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией мало изучен.
Исследования доменной структуры ферромагнитных материалов с наклонной осью легкого намагничивания (ОЛН) из магнитоплюмбита [2, 3], косорезанных тонких слоев кобальта [4], косоосажденных пленок [5, 6], привели к тому, что изменения магнитных констант материалов, их структура и субструктура не оказывают влияния на характер формирования и перестройки доменной структуры (ДС) в них. Основной причиной формирования и перестройки ДС является значительное отклонение одной из ОЛН относительно нормали к плоскости образца. Контрольные эксперименты авторов работы [7] на эпитаксиальных пленках ферритов-гранатов с наклонной ОЛН, отличной от 111, подтвердили те же закономерности в формировании и перестройке ДС. Любое отклонение ОЛН от нормали к поверхности приводит к изменению магнитных характеристик пленок. В зависимости от угла наклона ОЛН изменяются плотность доменов, их динамические свойства, появляется наклон плоских доменных границ (ДГ) и цилиндрических доменов [5].
При этом полосовая доменная структура является общим свойством широкого класса ферромагнитных материалов и она реализуется в отсутствии магнитного поля в ферромагнитных материалах, имеющих форму пластинки и пленки [5]. В теоретическом аспекте вопросы формирования и перестройки ДС в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией в зависимости от угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца, толщины образца исследованы в [8].
Спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией с учетом угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца, толщины образца и наведенной анизотропии в плоскости образца типа "легкая ось" был исследован нами в работах [9-13]. Результаты исследований показывают, что изменение угла наклона одной из ОЛН многоосных феррромагнитных образцов независимо от магнитокристаллической структуры и типа наведенной анизотропиии в плоскости образца приводят в спектре магнитоупругих волн к следующему:
возникновению второго значения частоты магнитоупругого резонанса, область существования которого определяется знаком и величиной фактора тонкой структуры (ТС)
m1
1 + -
4m
2\
1/2
m
1
C
и при этом она стабильна, если R<1;
-обнаружению диффузионной области спиновой волны, соответствующей изменению полярности и плотности ТС в ДГ;
-появлению области отсутствия магнитоупругого взаимодействия, которая соответствует полному разрушению существующей ДС неограниченным расширением ДГ в образце;
-обнаружению эффекта мягкого рождения спиновой волны, который обязан рождению новой ДС на основе ТС неограниченно расширенных ДГ предыдущей ДС. При этом ДГ новой ДС будут иметь противоположную полярность по отношению к ДГ предыдущей ДС и в некоторых случаях другую ориентацию относительно проекции наклонной ОЛН на плоскость образца.
Данная работа посвящена исследованию спектра магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков кубической симметрии с наклонной анизотропией, имеющих в плоскости образца наведенную анизотропию типа "легкая плоскость".
Для изучения спектра магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков кубической симметрии с наклонной осью легкого намагничивания будем исходить из гамильтониана, в котором учитываются магнитная, упругая энергии и энергия их взаимодействия:
H = HM + HU + HMU,(1)
HM - магнитная энергия, Ни - упругая, HMU - магнитоупругая энергии, где
hm = 2 j dx хх ij М i М j + Aljmn
+ Kijmn М iМ jМ m М n
2E (Ho,M)
Hu =
+
CijmnUijU
j dX JBijmnМiМ JU
mn
X ij
K + N
ij
j mn
},
2
Эхп Эх,
Аijmn- тензор неоднородного обменного взаимодействия, К и Rijmn- тензоры анизотропии
второго
и
четвертого порядков, спщ-
мjii
тензор упругости, Вijmn- тензор
соответственно
магнитострикции, umn- тензор деформации, Nij - тензор размагничивающего коэффициента по трем соответствующим направлениям осей для кубического ферромагнетика, зависящие от
толщины образца и типа реализуемых ДС [8], p - плотность вещества, М - вектор намагниченности решетки, i,j,m,n = x,y,z.
При рассмотрении магнитной подсистемы вектор намагниченности решетки можно выразить через операторы Гольштейна-Примакова следующим образом:
M
(m0 -jia+a)e3 + uM,, (e±a + e1a +),
V2
(e1 + ie2), e11 s(M,H0), e2 = [e3 X e1 L e3 =
M
M0
(2)
M0 - равновесная намагниченность решетки; jl = gjl Б, g - фактор Ланде,
1
jl б = en /(2mec) - магнетон Бора, е1, е2, е3 - единичные вектора.
Переходя к операторам вторичного квантования с помощью канонического u-v преобразования Боголюбова, можно представить полный гамильтониан системы в виде:
H = 2> mc+ck +5> +sbks +Xj¥ msuck (b-ks - b+s) + э. с.},(4)
где 8m = VAk - B2 ,
Ak = lM0{Aijmnkjkne lie Lm + % ije lie lj - % ije3ie3j + Kijmn(e ±ie ±je3me3n + + e lie lme3je3n + e lie ±ne3je3m) - 4Kijmne3ie3je3me3n )}
Для вывода дисперсионного уравнения, определяющего спектр связанных магнитоупругих колебаний, воспользуемся полным диагонализированным гамильтонианом и u, v - преобразованием Боголюбова. Тогда получим
,(2)
где - константа магнитоупругого взаимодействия.
Далее на основе полученных теоретических результатов нами, результатов работы [8] и известных экспериментальных данных проводился расчет спектра магнитоупругих волн при фиксированном значении угла наклона ОЛН (\/~15°) в ферромагнитных пластинках кубической симметрии при различных значениях величины отношения констант анизотропий Ка и (Ка -константа наведенной анизотропии второго порядка в плоскости образца, - константа наклонной анизотропии второго порядка). Выделим только пластинки с константой наклонной анизотропией К¥>0. "Динамика" такой зависимости спектра магнитоупругих волн от величины отношения Ка/К¥ отражена на рис. 1а и рис. 2а. Как видно из рис. 1а, 2а, в случае с перпендикулярной анизотропией (\/=0, Ка=0) в пластинке между магнитной и упругой волнами наблюдается обычное взаимодействие, характеризующееся одним значением частоты магнитоупругого резонанса со1=0.52-1011 сек-1 и величиной магнитной щели ш0=0.5-1011 сек-1независимо от типа наведенной анизотропии в плоскости образца. Как показано в работе [8], магнитное состояние образца характеризуется знаком и величиной констант эффективных анизотропий С, m1, m1 и R (\/, Ка/К¥) [8, 10]. Они определяют тип реализуемых ДС, вид и ориентацию ДГ относительно проекции наклонной ОЛН на плоскость. Их зависимость от знака и величины константы наведенной анизотропии в плоскости образца отражена на рис. 3, 4.
При наличии наклона ОЛН порядка 1 50 в выше рассматриваемых образцах независимо от типа наведенной анизотропии в плоскости образца в спектре магнитоупругих волн возникает второе значение частоты магнитоупругого резонанса: при Ка/К¥=1.5 со1=0.5-1011 сек-1 и со2=1.45-10п сек-1 с величиной магнитной щели ю0=0.8-1011 сек-1 (рис. 1б); при Ка/К¥=0.7 со1=3.5-1011 сек-1 и 0=1.35-1011 сек-1 с величиной магнитной щели ю0=0.5-1011 сек-1 (рис. 1в); при Ка/К¥=0.1 со1=0.19-1011 сек-1 и со2=1.3-10п сек-1 с величиной магнитной щели ю0=0.25-1011 сек-1 (рис. 1г). Как видно из рис. 1б)- г), при постоянных материальных и магнитных характеристиках образца уменьшение по величине значения отношения констант анизотропий К/Ку приводит к уменьшению по величине магнитной щели. В этих случаях, как показано в [8,
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2]