Строительные исследования
страница - 0
ИСПЫТАТЕЛЬНЫЕ СИГНАЛЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ФОРМЫ В ЗАДАЧАХ
АКТИВНОЙ ИДЕНТИФИИКАЦИИ
Андрианова Л. П., Сурков Д. М. (andr@astu. astranet.ru) Астраханский государственный технический университет
При практической реализации методов идентификации имеют место трудности, связанные с тем, что задача идентификации относится к числу обратных задач, и незначительные погрешности задания исходных данных могут привести к неустойчивым вычислительным процедурам.
Для уменьшения влияния неточности исходных данных на результаты активной идентификации предложены испытательные сигналы в виде время - степенных функций со строго нормированными характеристиками, позволяющие избежать некорректности обратной задачи идентификации [1].
Идентификация объекта при использовании испытательных сигналов в виде время -степенных функций осуществляется в автоматическом режиме и обеспечивает получение информации в реальном масштабе времени за один активный эксперимент. Реализуемый в процессе идентификации динамических характеристик активный эксперимент заключается в подаче испытательных сигналов на вход объекта и регистрации откликов на их воздействие после полного завершения переходных процессов.
Количество испытательных сигналов определяется видом передаточной функции и равно числу идентифицируемых коэффициентов.
Испытательные сигналы имеют формализованное математическое описание и представляют собой последовательность время - степенных функций с нарастающей на единицу степенью у каждой последующей функции
Vi(t) = А (t - t)i,(1)
где А - амплитуда входного сигнала;
Т - интервал времени действия всех испытательных сигналов (интервал идентификации). Амплитуда входного сигнала выбирается, исходя из тех соображений, что входной сигнал должен быть достаточным для возбуждения объекта идентификации и в то же время не должен превышать максимально допустимого значения [1 ,2].
Интервал времени действия всех испытательных сигналов принимается одинаковым. Он определяется в первом цикле эксперимента после подачи на вход объекта ступенчатого сигнала и регистрации отклика при условии завершения переходного процесса с заданной точностью.
Особенностью испытательных сигналов является то, что в точках регистрации откликов на их воздействие сам сигнал и все его производные, кроме старшей, принимают нулевое значение (Рис. 1). В результате этой особенности каждый сигнал имеет свое автономное назначение и служит для определения соответствующего коэффициента передаточной функции
По зарегистрированным откликам и соответствующим вычислительным алгоритмам осуществляется расчет коэффициентов передаточных функций.
В настоящей статье приводятся алгоритмы формирования испытательных сигналов для различных структур объектов автоматизации, и иллюстрируется их действие с помощью ПП MCad 2000.
В качестве объектов автоматизации рассматриваются динамические звенья первого и второго порядков.
Пусть объект автоматизации представляет собой апериодическое звено 1 - го порядка без запаздывания, описываемое передаточной функцией вида
W(s)
k
T1 •s +1
(2)
где k, Т1 - соответственно коэффициент передачи и постоянная времени объекта, подлежащие идентификации.
Для определения коэффициентов k и Т1 требуется сформировать два испытательных сигнала [1]:
1 . ступенчатое воздействие для определения коэффициента k:
V0 (t) = A • O(t), где А - амплитуда ступенчатого воздействия; <P(t) - единичная
ступенчатая функция Хевисайда; 2. время - степенная функция первого порядка для определение постоянной времени Т1 :
V (t)
A T
(T -1) - второй испытательный сигнал; V (t)
dV1 (t) A
=--= const
dt T
первая производная время - степенной функции V1 (t),
где А - амплитуда ступенчатого воздействия; Т - интервал идентификации. Таким образом, система испытательных сигналов для данного объекта примет вид, показанный на (рис. 1, а).
Рисунок 1.
Реакция объекта, описываемого передаточной функцией (2) на испытательный сигнал в виде ступенчатого воздействия V0(t) показана на рис. 2.
По результатам первого эксперимента определяется интервал времени идентификации Т, значение которого зависит от заданной степени точности завершения переходного процесса
a = L .10°o/o,(3)
где К 0 - номинальный коэффициент передачи объекта;
k- коэффициент передачи объекта, определяемый по результатам идентификации. Значения интервалов времени идентификации Т в зависимости от степени точности 8 приведены в табл. 1.
Очевидно, что все производные сигнала V0(t) равны нулю. Согласно методике [1], коэффициент передачи объекта, описываемого передаточной функцией (2), определяется по формуле
k =(4)
где f0 (T) - значение функции отклика объекта на ступенчатое воздействие.
На второй стадии эксперимента определяется постоянная времени Т1. Испытательный сигнал в виде время - степенной функции первого порядка V1 (t) и функция отклика объекта f1 (t) показаны на рис. 3. Значения функций откликов объекта приведены в табл. 2.
f (T)
Постоянная времени объекта Т1 определяется как T1 = T • --, где f 1 (T) - значение
k • A
функции отклика на второй испытательный сигнал в виде время - степенной функции первого порядка; k - коэффициент передачи объекта, определенный на первой стадии эксперимента.
В табл. 3 приведены значения коэффициентов передачи и постоянных времени объекта, описываемого передаточной функцией (2), вычисленные при разных значениях степени точности 8.
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2]