Строительные исследования
страница - 0
Исследование влияния начальных условий на эффективность термоядерного горения лазерной мишени в
условиях быстрого поджига.
Самарский А.А.(1), Андреев А.А.(2), Гуськов С.Ю.(3), Розанов В.Б.(3), Левковский А.А. (<levkovsk@AL5889.spb.edu>) (4), Шерман В.Е.(4), Ильин Д.В.(4), Выговский О.Б.(4).
(1) Институт прикладной математики РАН, (2) Государственный оптический институт им. С.И.Вавилова, (3) Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, (4) Санкт-Петербургский институт машиностроения
1 . Введение
В последнее время схема быстрого поджига («fast ignition») широко обсуждается как один из наиболее перспективных путей для осуществления эффективного горения в условиях лазерного термоядерного синтеза (ЛТС) [1,2]. В этой схеме при предварительном сжатии дейтерий-тритиевой капсулы с помощью основного драйвера требуется достижение столь же высоких плотностей, как и при обычном подходе, но с существенно более низкой температурой. Поджиг мишени осуществляется дополнительным сверхкоротким лазерным импульсом с энергией ~ 10 - 100 кДж. Предполагается, что механизм конверсии лазерной энергии этого пучка в энергию быстрых надтепловых ионов (Ei~1 - 10 МэВ) [2] достаточно эффективен для того, чтобы сформировать в мишени сравнительно небольшую высокотемпературную область - игнитор, являющеюся источником самоподдерживающейся волны ТЯ горения, которая, распространяясь из игнитора, вовлекает в горение остальную часть мишени. Реализация этой схемы, существенно снижая требования к процессу имплозии, может позволить добиться высокой эффективности горения при относительно малых энергиях основного драйвера.
В настоящей работе рассматривается и модифицируется ряд аспектов модели ТЯ горения мишени [1], лежащей в основе схемы быстрого поджига. Изучение условий распространения волны ТЯ горения с учётом всех механизмов переноса энергии, импульса и массы позволяет произвести более точную оценку параметров игнитора, при которых достигается высокая эффективность горения мишени, выявить закономерности связывающие
температуру, размеры и энергию, полученную игнитором, и в результате оценить требуемые параметры лазерных импульсов.
2. Физико-математическая модель
В основе схемы быстрого поджига лежит идея о создании игнитора за короткое время, существенно меньшее, чем характерное время гидродинамических процессов. При этом плотность вещества игнитора не успевает измениться, и расчёты ТЯ горения можно проводить в рамках изохорной модели [3], в которой в начальный момент времени плотность горячей области и плотность основного холодного горючего равны. Остальные параметры мишени в исходной работе [1] выбирались следующим образом. Средняя температура Tf и размер (pr)f игнитора определялись с помощью хорошо известного критерия ТЯ вспышки в изолированном плазменном сгустке за счёт разогрева а - частицами: Tf ~ 5 кэВ; (pr)f ~ 0.3-0.4 г -см . (Здесь и далее величины, относящиеся к игнитору, отмечены индексом f). Основное холодное вещество мишени в [1 ] считалось находящимся в состоянии близком к вырожденному, а размеры мишени примерно в 10 раз больше размеров игнитора. При фиксированном (pr)f внутренняя энергияигнитора
Ef ~ p , в то время как энергия основного топлива определяется при этих предположениях
2/3
электронной энергией Ферми: E ~ p M , где M - масса топлива. Варьируя плотность, можно найти максимальный коэффициент усиления мишени при заданной полной внутренней энергии E 0 [1]: G = 3*104 (E0)04, p = 33(E0)-05 (E в МДж), где G = En/E0 - коэффициент ТЯ усиления мишени, Etn - ТЯ энергия, выделившаяся в процессе горения.
На наш взгляд выбор параметров как игнитора, так и основного горючего мишени требует существенных уточнений. Во-первых, условия саморазогрева плазмы а - частицами для горячего пятна в холодной плазме из-за оттока энергии за счёт электронной теплопроводности отличаются от условий для изолированного плазменного сгустка. Так, например, оценки параметров изобарного игнитора, сделанные в наших предыдущих работах с помощью полуаналитических методов [4,5], дают значения минимальных температур Tf, при которых происходит саморазогрев игнитора, в несколько раз большие, чем в [1 ]. С другой стороны саморазогрев, понимаемый как рост температуры игнитора в начальный момент времени, не является необходимым условием ТЯ вспышки. Численное моделирование распространения волны ТЯ горения в плазме [6,7] показывает, что в общем случае развитие волны может проходить две стадии. Начальная, "дозвуковая" стадия характеризуется
падающей или же слабо растущей температурой за фронтом волны. Игнитор как бы "тлеет", медленно увеличиваясь в размерах, и подготавливая начальные условия для второй, "сверхзвуковой", стадии интенсивного горения, приводящей к почти мгновенной ТЯ вспышке мишени. Для поджига мишени достаточно иметь игнитор с такими параметрами, чтобы длительность "дозвуковой" стадии была бы существенно короче времени разлета мишени. При этом критические, минимальные параметры игнитора оказываются зависящими от параметров холодного топлива. Одной из основных целей настоящей работы является получение этих зависимостей
Во-вторых, если холодное горючее находится в вырожденном состоянии, зависимость
22/3
полной энергии мишени от плотности в начальный момент имеет вид: E0 = Ap + Bp . Нетрудно видеть [1], что при нахождении максимального коэффициента усиления мишени G за счет вариации плотности, внутренняя энергия игнитора (Ef = Ap- ) и холодного горючего, а, значит, и энергии основного и дополнительного лазерных пучков являются величинами одного порядка, что противоречит исходной концепции быстрого поджига. В настоящей работе предполагается, что основное горючее находится в невырожденном состоянии. Его температура T0 является одним из свободных параметров задачи. Коэффициент усиления G при этом несколько уменьшается по сравнению с [1 ], но энергия игнитора не превышает нескольких процентов от полной.
Теоретический анализ ТЯ горения для невырожденной плазмы резко отличается от проведенного в [1 ]. Несмотря на наличие дополнительного параметра T0, в некотором смысле анализ зависимости эффективности горения от параметров плазмы упрощается. Почти очевидно, что при фиксированных размерах (pr) и температурах игнитора и мишени величина плотности мишени p играет только роль характерного масштаба для других физических
3 21 /2
величин. Так, например, масса M~(pr) /р ; время разлета мишени At ~ r/v ~ (pr)/pT где v -
-2
средняя скорость звука; E0 ~ MT ~p- и т.п. Процесс ТЯ горения может быть описан как приближенно масштабно-инвариантный в: r* = pr; t* = pt; E* = p E; M* = p M. В частности, в отличие от исходной схемы [1 ], коэффициент усиления мишени G при заданных (pr) и T не зависит от плотности и, соответственно, от начальной энергии E0. Точная масштабная инвариантность нарушается только за счет слабой зависимости от плотности Кулоновского логарифма. Этот вывод подтверждают и численные расчеты, приведенные ниже.
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5]